1.Diketahui suku ke-4 dan suku ke -9 barisan aritmetika adalah 14 dan 29. Suku ke-60 barisan tersebut adalah... 2.diketahui suku ke-4 dan suku ke-9 dari suatu b
Pertanyaan
2.diketahui suku ke-4 dan suku ke-9 dari suatu barisan aritmetika adalah 10 dan 25. Suku ke -60 barisan tersebut adalah.
3.Dalam ruang teater ada 25 baris kursi. Baris plng depan trdapat 16 kursi, baris berikutnnya 2 kursi lebih banyak dari baris didepannya.jumlah kursi seluruhnya dalam ruang teater tersebut adalah...
Tolong dijawab kak... Penting soalnnya...
1 Jawaban
-
1. Jawaban riniadeoct
1. Diketahui suku ke-4 (U₄) dan suku ke-9 (U₉) barisan aritmetika adalah 14 dan 29. Maka suku ke-60 (U₆₀) barisan tersebut adalah 182.
Penyelesaian Soal :
Diketahui : Suku ke-4 (U₄) = 14
Suku ke-9 (U₉) = 29
Ditanya : Suku ke-60 (U₆₀) ?
Jawab :
LANGKAH PERTAMA (I)
Buatlah persamaannya dengan cara :
a + 3b = U₄
a + 3b = 14 ...(Persamaan 1)
a + 8b = U₉
a + 8b = 29 ...(Persamaan 2)
LANGKAH KEDUA (II)
Hitung nilai beda (b) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
a + 3b = 14
a + 8b = 29
_________ -
-5b = -15
b = [tex]\frac{15}{5}[/tex]
b = 3
LANGKAH KETIGA (III)
Hitung nilai suku pertama (a) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
a + 3b = 14
a + 3 (3) = 14
a + 9 = 14
a = 14 - 9
a = 5
LANGKAH KEEMPAT (IV)
Hitung nilai Suku ke-60 (U₆₀) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
U₆₀ = a + 59b
= 5 + 59 (3)
= 5 + 177
= 182
∴ Kesimpulan nilai suku ke-60 barisan tersebut adalah 182.
2. Diketahui suku ke-4 dan suku ke-9 dari suatu barisan aritmetika adalah 10 dan 25. Maka suku ke-60 barisan tersebut adalah 178.
Penyelesaian Soal :
Diketahui : Suku ke-4 (U₄) = 10
Suku ke-9 (U₉) = 25
Ditanya : Suku ke-60 (U₆₀) ?
Jawab :
LANGKAH PERTAMA (I)
Buatlah persamaannya dengan cara :
a + 3b = U₄
a + 3b = 10 ...(Persamaan 1)
a + 8b = U₉
a + 8b = 25 ...(Persamaan 2)
LANGKAH KEDUA (II)
Hitung nilai beda (b) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
a + 3b = 10
a + 8b = 25
_________ -
-5b = -15
b = [tex]\frac{15}{5}[/tex]
b = 3
LANGKAH KETIGA (III)
Hitung nilai suku pertama (a) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
a + 3b = 10
a + 3 (3) = 10
a + 9 = 10
a = 10 - 9
a = 1
LANGKAH KEEMPAT (IV)
Hitung nilai Suku ke-60 (U₆₀) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
U₆₀ = a + 59b
= 1 + 59 (3)
= 1 + 177
= 178
∴ Kesimpulan nilai suku ke-60 barisan tersebut adalah 178.
3. Dalam ruang teater ada 25 baris kursi. Baris paling depan terdapat 16 kursi, baris berikutnya 2 kursi lebih banyak dari baris didepannya. Maka jumlah kursi seluruhnya dalam ruang teater tersebut adalah 1000 kursi.
Penyelesaian Soal :
Diketahui : banyaknya suku (n) = 25
Suku pertama (a) = 16
Beda (b) = 2
Ditanya : Jumlah 25 suku pertama (S₂₅) ?
Jawab :
LANGKAH PERTAMA (I)
Hitung jumlah 25 suku pertama (S₂₅) dengan menggunakan cara :
Sₙ = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n - 1) b)
Keterangan : Sₙ = Jumlah suku n pertama
Uₙ = suku ke-n
a = suku pertama
b = beda
n = banyaknya suku
Maka perhitungannya yaitu :
Sₙ = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n - 1) b)
S₂₅ = [tex]\frac{25}{2}[/tex] (2 (16) + (25 - 1) 2)
= 12,5 (32 + 24 (2))
= 12,5 (32 + 48)
= 12,5 (80)
= 1000
∴ Kesimpulan jumlah kursi dalam teater tersebut adalah 1000 kursi.
Pelajari Lebih Lanjut :
Materi tentang deret aritmatika brainly.co.id/tugas/1381755
Materi tentang deret aritmatika brainly.co.id/tugas/13485801
Materi tentang deret aritmatika brainly.co.id/tugas/3282931
Materi tentang barisan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/23345662
Materi tentang barisan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/23263681
Materi tentang barisan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/23660690
-----------------------
Detail Jawaban :
Kelas : 9
Mapel : Matematika
Bab : 2
Kode : 9.2.2
Kata Kunci : barisan dan deret aritmatika
Pertanyaan Lainnya
