Berdasarkan hasil sensus pada tahun 2010 jumlah penduduk di suatu kota adalah 200.000 orang.setiap tahun jumlah penduduk ini meningkat 10% dari tahun sebelumnya

Berdasarkan hasil sensus pada tahun 2010 jumlah penduduk di suatu kota adalah 200.000 orang. Setiap tahun jumlah penduduk ini meningkat 10% dari tahun sebelumnya. Tentukan :
a. banyak penduduk pada tahun 2015
b. banyak penduduk pada tahun ke-n
c. perkiraan banyak penduduk pada tahun 2020  

Pembahasan :  

Rumus Pertumbuhan
Pn = P(1 + i)ⁿ  
Keterangan :
Pn = Jumlah penduduk akhir
P = Jumlah penduduk awal
i = Persentase pertumbuhan
n = waktu (tahun)  

Diketahui :
P = 200.000 (jumlah penduduk tahun 2010)
i = 10% per tahun = 0,1  

a) jumlah penduduk pada tahun 2015
n = 2015 – 2010 = 5
Pn = P(1 + i)ⁿ 
P₅ = 200.000 (1 + 0,1)⁵ 
P₅ = 200.000 (1,1)⁵ 
P₅ = 200.000 (1,61051)
P₅ = 322.102 jiwa  

b) jumlah penduduk pada tahun ke n
Pn = P(1 + i)ⁿ 
Pn = 200.000(1 + 0,1)ⁿ 
Pn = 200.000 (1,1)ⁿ  

c) Perkiraan banyak penduduk pada tahun 2020
n = 2020 – 2010 = 10
Pn = P(1 + i)ⁿ 
P₁₀ = 200.000 (1 + 0,1)¹⁰ 
P₁₀ = 200.000 (1,1)¹⁰ 
P₁₀ = 200.000 (2,5937424601)
P₁₀ = 518.748,49202
P₁₀ ≈ 518.748 jiwa  

==========================================

Kelas : 12
Mapel : Matematika
Kategori : Pertumbuhan dan Peluruhan
Kata Kunci : Pertumbuhan
Kode : 12.2.3 (Kelas 12 Matematika Bab 3 – Pertumbuhan dan Peluruhan)