Titik P merupakan pusat lingkaran. Jika sudut APB = 58° dan sudut PBC = 68°, besar sudut PAC = .... A. 20° B. 28° C. 34° D. 40° Tolong sertakan cara pengerjaann

Kelas: 8
Mapel: Matematika
Kategori: lingkaran
Kata kunci: lingkaran
Kode: 8.2.6(Kelas 8 Matematika Bab 6-Lingkaran)

Diketahui:
Titik P merupakan pusat lingkaran. Jika sudut APB = 58° dan sudut PBC = 68°

Ditanyakan:
besar sudut PAC = ....
A. 20°
B. 28°
C. 34°
D. 40°

Pembahasan:
∠pusat = 2×∠ keliling
dengan syarat kedua sudut tersebut menghadap busur yang sama

sudut sudut keliling yang menghadap busur yang sama besar nya sama

perhatikan kembali gambar lingkaran pada soal, sudut APB dan sudut ACB menghadap busur yang sama yaitu busur AB, dengan sudut APB adalah sudut pusat dan sudut ACB adalah sudut keliling, maka berlaku:
∠APB=2×∠ACB
58°=2×∠ACB
∠ACB=58°/2
∠ACB=29°

Perhatikan segitiga BCD, jumlah sudut dalam sebuah segitiga adalah 180°
68°+29°+∠BDC=180°
∠BDC=180°-68°-29°
∠BDC=83°

sudut BCD dan sudut PDA bertolak belakang, maka 
∠BCD=∠PDA
∠PDA=83°

Perhatikan segitiga PAD, jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°
∠APB+∠PDA+∠PAD=180°
58°+83°+∠PAD=180°
∠PAD=180°-58°-83°
∠PAD=39°

∠PAC=∠PAD=39° 
Jawaban tidak ada pada opsi

Semangat belajar!
Semoga membantu :)