Roda theodorus dimuali dengan segitiga siku siku dgn pnjng kedua sisinya adl 1 satuan pnjg dan brgrk berlawanan arah jarum jam seperti dibawah ini. Tentukan pan

Kelas          : 8 
Mapel         : Matematika 
Kategori    : Bab 5 - Teorema Pythagoras
Kata kunci : Roda Theodorus, hipotenusa terakhir

Kode : 8.2.5 [Kelas 8 Matematika Bab 5 - Teorema Pythagoras]

Penjelasan : 

Soal ini terdapat pada buku paket matematika kelas 8 semester 2 K-2013 edisi revisi 2017 halaman 35

Rumus pythagoras → c² = a² + b²

Untuk memudahkan mengingat perbandingan segitiga siku-siku yang mempunyai sudut 30° dan 60° adalah 
sisi tependek = 1
sisi menengah = √3
sisi terpanjang = 2

atau bisa ditulis
alas : tinggi : hipotenusa = 1 : √3 : 2

Pada segitiga siku-siku sama kaki terdapat sudut 45° yang mempunyai perbandingan
a : a : c = 1 : 1 : √2
----------------------------------------------

Untuk gambar roda theodorus dan pernyataan soal bisa dilihat pada lampiran.

Pernyataan soal tentukan panjang hipotenusa pada segitiga siku-siku terakhir dari roda Theodorus.
Untuk menghitung panjang hipotenusa terakhir kita harus mencari hipotenusa segitiga siku-siku dari A sampai K.

Penjelasan : 

hipotenusa = c

Segitiga A

a² = √2² - 1²
    = 2 - 1
    = 1
 a = 1

Segitiga B

c² = 1² + √2²
    = 1 + 2
c² = 3
 c = √3

Segitiga C

c² = 1² + √3²
    = 1 + 3
c² = 4
 c = √4
 c = 2

Segitiga D 

c² = 1² + 2²
    = 1 + 4
    = 5
 c = √5

Segitiga E 

c² = 1² + √5²
    = 1 + 5
    = 6
 c = √6

Segitiga F

c² = 1² +√6²
    = 1 + 6
    = 7
 c = √7

Segitiga G

c² = 1² + √7²
    = 1 + 7
    = 8
 c = √8
 c = 2√2

Segitiga H

c² = 1² + (2√2)²
    = 1 + 8
    = 9
 c = √9
 c = 3

Segitiga I

c² = 1² + 3²
    = 1 + 9
    = 10
 c = √10

Segitiga J

c² = 1² + √10²
    = 1 + 10
    = 11
 c = √11

Segitiga K

c² = 1² + √11²
    = 1 + 11
    = 12
 c = √12
 c = 2√3

Jadi panjang hipotenusa pada segitiga siku-siku terakhir dari roda theodorus adalah 2√3

Jadi bisa kita simpulkan dari roda theodorus, tiap-tiap hipotenusa yang tersusun membentuk suatu pola.
Pola yang terbentuk adalah [tex] hipotenusa_{n} = \sqrt{1 + n} [/tex]

Soal yang berkaitan dengan pythagoras bisa disimak : 
Sudut istimewa → brainly.co.id/tugas/13872156
Jenis segitiga → brainly.co.id/tugas/13920462
Pesegi panjang ABCD → brainly.co.id/tugas/13828447


Semoga bermanfaat