Jika f(x) = x + 3 dan GoF(x) = X² - 2x - 3 maka G(X-3) = ...

g(x-3) = x^2 - 14x + 45

Soal :
Jika f(x) = x + 3 dan GoF(x) = X² - 2x - 3 maka G(X-3) = ...
Jawaban :
Pertama kita cari g(x) :
(gof)(x) = x² - 2x - 3
g(f(x)) = x² - 2x - 3
g(x+3) = x² - 2x - 3
Jika : g(x+3) = g(A)
Sehingga :
x + 3 = A  maka x = A - 3
Subtitusi x = A - 3 ke :
g(A) = x² - 2x - 3
g(A) = (A - 3)² - 2(A - 3) - 3
g(A) = A² - 6A + 9 - 2A + 6 - 3
g(A) = A² - 8A + 12
Sehingga Untuk g(x) rubah A menjadi x maka :
g(x) = x² - 8x + 12

Sehingga Untuk  g(x - 3)
g(x) = x² - 8x + 12
g(x - 3) = (x - 3)² - 8(x - 3) + 12
g(x - 3) = x² - 6x + 9 - 8x + 24 + 12
g(x - 3) = x² - 14x + 45