Segitiga ABC adalah segitiga sama sisi. Garis CD garis simetris segitiga ABC. 1. Berapakah besar ketiga sudut segitiga ABC? 2. Berapakah besar sudut di bawah in

kelas : VIII SMP
mapel : matematika
kategori : segitiga dan segiempat
kata kunci : segitiga sama sisi

kode : 8.2.8 [matematika SMP kelas 8 Bab 8]

Pembahasan:

dari cerita diatas, dapat kita buat segitiganya terlebih dahulu, perhatikan lampiran, 
dalam lampiran ada gambar segitiga sama sisi ABC dengan garis CD adalah garis simetris dari segitiga ABC tersebut 

pertanyaan 1) berapa besar ketiga sudut segitiga ABC ?
karena segitiga ABC adalah segitiga sama sisi maka besar masing-masing sudut segitiga ABC adalah 60°, dan jumlah semua sudutnya 180°

pertanyaan 2a) berapa besar sudut ACD?
perhatikan lampiran, garis CD membagi sudut ACB menjadi 2 sama besar, sehingga besar sudut ACD = 60 : 2 = 30°

pertanyaan 2b) berapa besar sudut ADC?
perhatikan lampiran, garis CD tegak lurus dengan AB, sehingga besar sudut ADC = 90°

pertanyaan 2c) berapa besar sudut BCD?
perhatikan lampiran, besar sudut BCD = besar sudut ACD = 30°

pertanyaan 2d) berapa besar sudut BDC?
perhatikan lampiran, besar sudut BDC = 90°

pertanyaan 3) bagaimana panjang ruas AD dan BD?
perhatikan lampiran, karena garis CD membagi garis AB menjadi 2 sama panjang, maka panjang ruas garis AD = panjang ruas garis BD

pertanyaan 4) berapa perbandingan panjang sisi BD dan AB?
karena D berada ditengah-tengan AB maka perbandingannya = 1 : 2

berapa perbandingan panjang sisi BD dan BC?
karena panjang sisi BC = panjang sisi AB, maka perbandingan BD dan BC sama dengan perbandingan BD dan AB yaitu 1 : 2

pertanyaan 5) perhatikan segitiga BDC, jika diketahui panjang BC = 20 cm, tentukan:
a) panjang BD 
jawab→ panjang BD = 1/2 dari panjang BC
                                   = 1/2 x 20 cm
                                   = 10 cm

b) panjang CD = √(BC² - BD²)
                         = √(20² - 10²)
                         = √(400 - 100)
                         = √300
                         = √(100x3)
                         = √100 x √3
                         = 10√3 cm