1.rata-rata dari 100 biangan ganjil pertama adalah... 2.rata-rata dari 100 bilangan genap pertama adalah... 3.sebuah kubus terbuat dari kawat yang panjangnya 96

1. Rata - rata dari 100 bilangan ganjil pertama adalah 100.

2. Rata - rata dari 100 bilangan genap pertama adalah 101.

3. Volume kubus adalah 512 cm³.

Pembahasan

DERET ARITMATIKA DAN KUBUS

Kubus adalah bangun ruang yang memiliki 6 sisi, 8 titik sudut, dan 12 buah rusuk. Setiap rusuknya sama panjang. Setiap sisi berupa persegi yang kongruen.

Lp = 6 × r²

V = r³

Panjang semua rusuk = 12 × r

r = rusuk

Deret aritmatika adalah jumlah barisan dimana selisih setiap antar sukunya memiliki selisih atau beda yang sama.

U₁ + U₂ + U₃ + U₄ + ... = a + (a + b) + (a + 2b) + (a + 3b) + ...

Uₙ = a + (n - 1) b

Sₙ = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (a + Uₙ)

atau

Sₙ = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n - 1) b)

dimana

Uₙ = suku ke-n

a = suku pertama

b = beda

Sₙ = jumlah n buah suku

Rata - rata atau mean adalah jumlah seluruh data dibagi banyaknya data.

Diketahui:

3. P semua rusuk = 96 cm

Ditanyakan:

1. Rata - rata 100 bilangan ganjil ?

2. Rata - rata 100 bilangan genap ?

3. V ?

Penjelasan:

1. Deret bilangan ganjil : 1 + 3 + 5 + 7 + ... + U₁₀₀

n = 100

a = 1

b = 3 - 1

b = 2

S₁₀₀ = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n - 1) b)

S₁₀₀ = [tex]\frac{100}{2}[/tex] (2 (1) + (100 - 1) 2)

S₁₀₀ = 50 (2 + (99) 2)

S₁₀₀ = 50 (2 + 198)

S₁₀₀ = 50 (200)

S₁₀₀ = 10.000

Jumlah 100 bilangan ganjil adalah 10.000

[tex]\bar{X} \:=\: \frac{jumlah \: data}{banyak \: data}[/tex]

[tex]\bar{X} \:=\: \frac{S_{100}}{n}[/tex]

[tex]\bar{X} \:=\: \frac{10.000}{100}[/tex]

[tex]\bar{X}[/tex] = 100

Rata - rata dari 100 bilangan ganjil pertama adalah 100.

2. Deret bilangan genap : 2 + 4 + 6 + ... + U₁₀₀

n = 100

a = 2

b = 4 - 2

b = 2

S₁₀₀ = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n - 1) b)

S₁₀₀ = [tex]\frac{100}{2}[/tex] (2 (2) + (100 - 1) 2)

S₁₀₀ = 50 (4 + (99) 2)

S₁₀₀ = 50 (4 + 198))

S₁₀₀ = 50 (202)

S₁₀₀ = 10.100

Jumlah 100 bilangan genap adalah 10.100

[tex]\bar{X} \:=\: \frac{jumlah \: data}{banyak \: data}[/tex]

[tex]\bar{X} \:=\: \frac{S_{100}}{n}[/tex]

[tex]\bar{X} \:=\: \frac{10.100}{100}[/tex]

[tex]\bar{X}[/tex] = 101

Rata - rata dari 100 bilangan genap pertama adalah 101.

3. P semua rusuk = 12 × r

96 = 12 × r

r = 96 ÷ 12

r = 8 cm

Volumenya

V = r³ = 8 × 8 × 8

V = 512 cm³

Volume kubus adalah 512 cm³.

Pelajari lebih lanjut

Rata - Rata https://brainly.co.id/tugas/15094050

Deret Aritmatika https://brainly.co.id/tugas/1649273

Jumlah Deret Aritmatika https://brainly.co.id/tugas/30117094

Kubus https://brainly.co.id/tugas/4915237

Detail Jawaban

Kelas : VIII dan IX

Mapel : Matematika

Bab : Bangun Ruang, Barisan dan Deret

Kode : 8.2.8. dan 9.2.2.

#AyoBelajar