1.Vektor-vektor posisi A,B dan C relatif terhadap titik asal O, masing-masing adalah 12i+20j, mi+4j, dan -8j. jika vektor AC sejajar dengan vektor AB, tentukan

Mapel : Matematika
Materi : Aritmatika dan Sosial
Sub Materi : Vektor
————————————————————
A = 12i + 20j
B = mi + 4j
C = -8j atau 0i + ( - 8j )

Vektor AB ( pers ... 1 )
Vektor B - A
( m, 4 ) - ( 12, 20 )
= ( m - 12, - 16 )

Vektor AC ( pers ... 2 )
Vektor C - A
( 0, - 8 ) - ( 12, 20 )
= ( - 12, - 28 )

AC sejajar AB, Maka berlaku :
AC = k AB
Masukkan pers... 1 dan pers... 2
( - 12, - 28 ) = k ( m - 12, - 16 )
( - 12, - 28 ) = ( m - 12k, - 16k )

Mencari nilai k ..... Maka :
- 28 = k ( - 16 )
- 28 = - 16k
- 28 / - 16 = k
28 / 16 = k
7 / 4 = k
k = 7 / 4 ..... ✔️

Mencari nilai m ..... Maka :
- 12 = k ( m - 12 )
- 12 = 7 / 4 ( m - 12 )
- 12 × 4 = 7 ( m - 12 )
- 48 = 7 ( m - 12 )
- 48 / 7 = m - 12
- 48 / 7 + 12 = m
- 48 / 7 + 84 / 7 = m
36 / 7 = m
m = 36 / 7 ..... ✔️

Semoga bermanfaat.....
-Prisco