Matematika

Pertanyaan

tolong dibantu secepatnya please dan cara kerjanya
tolong dibantu secepatnya please dan cara  kerjanya

1 Jawaban


  • [tex]1) \: \frac{2x - 4}{x - 3} > 0[/tex]
    x - 3# 0, maka x # 3

    2x-4<0, maka x<2
    x-3<0, maka x<3

    atau

    2x-4>0, maka x>2
    x-3>0, maka x>3

    maka x<3 atau x>3
    [tex]2) \: \frac{x + 3}{x - 3} \geqslant 0[/tex]
    x-3#0, maka x#3
    [tex]x + 3 \geqslant 0 \: maka \: x \geqslant - 3 \\ x - 3 > 0 \: maka \: x > 3[/tex]
    atau
    [tex]x + 3 \leqslant 0 \: maka \: x \leqslant - 3 \\ x - 3 < 0 \: maka \: x < 3[/tex]
    maka x > 3 atau x < 3
    [tex]3) \: \sqrt{ {x}^{2} - 16} < 3 \\ {x}^{2} - 16 \geqslant 0 \: maka \: x \geqslant 4 \: atau \: x \leqslant - 4 \\ {x}^{2} - 16 < 9 \\ {x}^{2} - 25 < 0 \: maka \: - 5 < x < 5 \\ maka \: irisannya = \: - 5 < x \leqslant - 4 \: atau \: 4 \leqslant x < 5[/tex]
    [tex]4) \: \sqrt{2x - 4} > \sqrt{6 - 2x} \\ 2x - 4 \geqslant 0 \: maka \: x \geqslant 2 \\ 6 - 2x \geqslant 0 \: maka \: x \leqslant 3 \\ 2x - 4 > 6 - 2x \\ 4x > 10 \\ x > \frac{5}{2} \\maka \: irisannya \: \frac{5}{2} < x \leqslant 3[/tex]
    [tex]5) \: \sqrt{ \frac{2x - 2}{x - 3} } < 2 \\ \frac{2x - 2}{x - 3} \geqslant 0 \\ \: x \: tidak \: sama \: dengan \: 3 \\ 2x - 2 \geqslant 0 \: maka \: x \geqslant 1 \: atau \: x \leqslant 1\\ x - 3 > 0 \: maka \: x > 3 \: \: atau \: x < 3 \\ \frac{2x - 2}{x - 3} < 4 \\ 2x - 2 < 4x - 12 \\ 2x > 10\\ x > 5 \\ maka \: irisannya \: x > 5[/tex]