irvan mengukur bayangan sebuah tiang yang menancap di tanah.setelah diukur , panjang bayangannya mencapai 5,2 meter . kemudian ia mengukur sudut yang terbentuk

Irvan mengukur bayangan sebuah tiang yang menancap di tanah. Setelah diukur, panjang bayangannya mencapai 5,2 m. Kemudian, ia mengukur sudut yang terbentuk antar ujung bayangan dengan ujung tiang. Besar sudut tersebut adalah 60°. Tinggi tiang yang sebenarnya, tanpa mengukur langsung tiang tersebut adalah 5,2 √3 m. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan perbandingan pada tangen. Berikut rumus perbandingan pada trigonometri:

• sin A = [tex]\frac{sisi \: depan}{sisi \: miring} = \frac{de}{mi}[/tex]
• cos A = [tex]\frac{sisi \: samping}{sisi \: miring} = \frac{sa}{mi}[/tex]
• tan A = [tex]\frac{sisi \: depan}{sisi \: samping} = \frac{de}{sa}[/tex]

Rumus Pythagoras:  

• mi² = de² + sa²

Pembahasan

panjang bayangannya mencapai 5,2 m

⇒ Sisi samping sudut 60⁰ (sa) = 5,2

Sudut antar ujung bayangan tiang dengan ujung tiang (α) = 60⁰

Tinggi tiang adalah sisi depan sudut 60⁰ (de) = t,  

maka dengan perbandingan pada tangen diperoleh

tan α = [tex]\frac{de}{sa}[/tex]

tan 60⁰ = [tex]\frac{t}{5,2}[/tex]

[tex]\sqrt{3} = \frac{t}{5,2} [/tex]

[tex]5,2 \sqrt{3} = t[/tex]

Jadi tinggi tiang yang sebenarnya tanpa mengukur langsung tiang tersebut adalah 5,2 √3 m

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang mencari tinggi menara

https://brainly.co.id/tugas/17846368

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Trigonometri

Kode : 10.2.7

Kata Kunci : Irvan mengukur bayangan sebuah tiang yang menancap di tanah