Persamaan fungsi kuadrat yang melalui titik (-2,0), (4,0), dan (1,-9) adalah

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah
y = ax²+bx+c

Untuk titik (-2,0) maka,
0 = a(-2)²+b(-2)+c
4a-2b+c = 0...... (1)

Untuk titik (4,0) maka,
0 = a(4)²+b(4)+c
16a+4b+c = 0...... (2)

Untuk titik (1,-9) maka,
-9 = a(1)²+b(1)+c
a+b+c = -9....... (3)

Eliminasikan persamaan (2) dan (1)
16a+4b+c = 0
4a-2b+c = 0
__________ -
12a+6b = 0....... (4)

Eliminasikan persamaan (1) dan (3)
4a-2b+c = 0
a+b+c = -9
__________ -
3a-3b = 9........ (5)

Eliminasikan persamaan (4) dan (5)
12a+6b = 0
3a-3b = 9 (×2 agar b dapat dieliminasi)

12a+6b = 0
6a-6b = 18
_________ +
18a = 18
a = 1

Substitusikan nilai a ke salah satu persamaan (4 atau 5)
12(1) +6b = 0
12 + 6b = 0
6b = -12
b = -12/6
b = -2

Substitusikan nilai a dan b ke salah satu persamaan (1, 2, atau 3)
a+b+c = -9
1 -2 +c = -9
c = -9 -1 +2
c = -8

Substitusikan nilai a, b, dan c ke bentuk umum persamaan kuadrat
y = ax²+bx+c
y = x²-2x-8

Maka persamaan fungsi kuadratnya adalah y = x²-2x-8